题目

已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N（如图），若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式． 答案：  考点： 反比例函数综合题．  专题： 计算题；待定系数法． 分析： 此题只要求出M点的坐标，就解决问题了，根据M点在正比例函数y=k1x的图象与反比例函数的图象上，把M点坐标用a表示出来，又根据△OMN的面积等于2，求出a值，从而求出M点坐标． 解答： 解：∵MN⊥x轴，点M（a，1）， ∴S△OMN==2， ∴a=4， ∴M（4，1）， ∵正比例函数y=k1x的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点M（4，1）， ∴， 解得， ∴正比例函数的解析式是，反比例函数的解析式是． 点评： 此题考查正比例函数和反比例函数的性质，用待定系数法求函数解析式，还考查了面积公式． 　

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