题目

已知函数f（x）=，判断f（x）在［2，+∞）上的单调性，并给出证明. 答案：解：f（x）在［２，＋∞）上是单调递增的. 证明：任取2≤x1＜x2，f（x1）-f（x2）=∵2≤x1＜x2，∴x1-x2＜0,x1x22>8,x12x2>8，即.∴∴f（x1）-f（x2）＜0.故而f（x）在[2，+∞)上单调递增.

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