题目

在椭圆上求一点P,使它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的两倍. 答案：解:设P的坐标为(x,y),F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,则F1(-4,0).∵|PF1|=2|PF2|,|PF1|+|PF2|=10,∴.∴,(x+4)2+y2=,,,.∴或(舍).把代入方程,得.∴P点的坐标为.

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