题目

过点 引直线 与圆 相交于 两点， 为坐标原点，当 面积取最大值时，直线 的斜率为   (     ） A. B. C. D. 答案：C.本题主要考查了直线与圆的位置关系，利用基本不等式求出当圆心到直线的距离为1时，三角形的面积最大，从而利用点到直线的距离求解. 【解答】 解：由题意可知直线l的斜率一定存在， 设直线l的方程为y=k（x-2）. 则圆心到直线l的距离d= . S= . 当且仅当 ，即 时取等号. ∴=1. 解得：k=.

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