题目

如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57 T。绝缘小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4 C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v0=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。（取g=10 m/s2）问：（1）电场强度E的大小是多少？（2）两小球的质量之比是多少？ 答案：解：（1）小球1所受的重力与电场力始终平衡m1g=q1EE=2.5 N/C。（2）相碰后小球1做匀速圆周运动，由q1v1B=m1得R1=周期为T==1 s由于两小球运动时间t=0.75 s=T∴小球1只能逆时针经个圆周时与小球2再次相碰第一次相碰后小球2做平抛运动h=R1=gt2L=R1=v2t v2=3.75 m/s两小球第一次碰撞前后动量守恒，以水平向右为正方向m1v0=-m1v1+m2v2v1==17.66 m/s∴两小球质量之比=11。

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