题目

如图5-7-9所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接. 运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2 s在水平方向飞行了60 m，落在着陆雪道DE上.已知从B点到D点运动员的速度大小不变.（g取10 m/s2）求图5-7-9（1）运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度；（3）若运动员的质量为60 kg，在AB段下降的实际高度是50 m，此过程中他克服阻力所做的功. 答案：解：（1）运动员从D点飞出时的速度v==30 m/s依题意，运动员下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30 m/s.（2）在下滑过程中，由动能定理得，mgh=下降的高度h==45 m（3）根据能量关系，有mgH-Wf=运动员克服阻力做功  Wf=mgH-=3 000 J答案：（1）30  m/s  （2）45  m  （3）3 000 J

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