题目

（本题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如下表： 产品A（件） 产品B（件） 研制成本、搭载费用之和（万元） 20 30 计划最大资金额300万元 产品重量（千克） 10 5 最大搭载重量110千克 预计收益（万元） 80 60 如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？ 答案：应搭载9件产品A，4件产品B ，可使得利润最多达到960万元。 解析:设搭载产品A要x件，产品B要y件，则预计收益z=80x+60y. 则， 作出可行域，如图所示 作出直线：4x+3y=0并平移， 由图像得，当直线经过M点时， z能取到最大值， ，解得， 即M（9，4）。所以z=80×9+60×4=960(万元) 答：应搭载9件产品A，4件产品B ，可使得利润最多达到960万元。

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