题目

已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖． (Ⅰ)试求圆的方程. (Ⅱ)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程. 答案：（Ⅰ）    （Ⅱ） 解析:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形, 所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是, 所以圆的方程是.      (2)设直线的方程是:.      因为,所以圆心到直线的距离是, 即     解得:.    所以直线的方程是:.

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