题目

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40. (1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图； (2)求这两个班参赛的学生人数是多少？ (3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数. 答案：．解：(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05. ∴第二小组的频率为：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40. ∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝＝＝0.04. 则补全的直方图如图所示． (2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人． ∵第二小组的频数为40人，频率为0.40， ∴＝0.40，解得x＝100(人)． 所以九年级两个班参赛的学生人数为100人． (3)∵（0.03+0.04）×10>0.5 所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内． 设中位数为x则0.03×10+（x-59.5）×0.04=0.5得x=64.5

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