题目

若f(x)=2cos(ωx+φ)+m,对任意实数t都有f(t+)=f(-t),且f()=-1,则实数m的值等于A.±1              B.±3               C.-3或1          D.-1或3 答案：答案：C  (特殊值法)∵f(t+)=f(-t)恒成立,∴2cos(ωt++φ)+m=2cos(-ωt+φ)+m=2cos(ωt-φ)+m恒成立.∴+φ=-φ,φ=或+φ=2π-φ,φ=π.∴f(x)=2cos(ωx)+m或f(x)=2cos(ωx+π)+m,f()=2cos()+m=2+m=-1或f()=2cos(+π)+m=-2+m=-1,m=-3或m=1.故选C.

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