题目

如图4-10所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R1=4 Ω、R2=8 Ω（导轨其他部分电阻不计）.导轨OAC的形状满足y=2sin()（单位：m）.磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面.一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0 m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻.求： 图4-10(1)外力F的最大值；(2)金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率；(3)在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系. 答案：解析：(1)金属棒匀速运动，F外=F安=BIL=B2L2v/R总                                ①Lmax=2sin90°=2 m                                                              ②R总=8/3 Ω                                                                    ③故Fmax=0.3 N.(2)P1=E2/R1=1 W.(3)金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化y=2sin()                           ④且x=vt                                                                      ⑤E=BLv                                                                      ⑥故I=.答案：(1)Fmax=0.3 N  (2)P1=1 W(3)I=

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