题目

已知双曲线－＝1(a>0，b>0)与抛物线y2＝2px(p>0)的交点为A，B，A，B连线经过抛物线的焦点F，且线段AB的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为(　　) A.  B．2  C．3  D.＋1 答案：　C [解析]　抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F，由双曲线与抛物线的对称性知，AB⊥x轴，于是得由|AB|＝2b知，p＝b. ∵点A在双曲线上，∴－＝1， ∴8a2＝b2.又∵b2＝c2－a2，∴9a2＝c2，∴e2＝＝9，∴e＝3.

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