题目

已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，则f(2 014)等于(　　) A．0  B．3  C．4  D．6 答案：　A [解析]　依题意，得f(－2＋4)＝f(－2)＋f(2)，即2f(2)＝f(2)，f(2)＝0，f(x＋4)＝f(x)，则f(x)是以4为周期的周期函数；注意到2 014＝4×503＋2，因此f(2 014)＝f(2)＝0，故选A.

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