题目

  (16分) 在光滑水平面上，一个质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的均匀的单匝闭合正方形线圈abcd，在水平向右的外力F作用下，从静止开始向右做匀加速运动，穿过磁感强度为B=1T的有界匀强磁场区域。线圈的边长小于磁场区域的宽度，bc边始终与磁场的边界平行。测得线圈中产生的感应电动势E和运动时间的关系如图所示。     已知线圈bc边刚进入磁场时线圈速度v1= 1m/s，bc两点间电压0.75V，=0.5s，（1）求线圈的边长l；（2）求时刻t（t1＜t＜t2）外力F与t的函数表达式；（3）若在 时间内，外力F所做的功J，求在时间内，线圈中产生的焦耳热。      答案： 解(1）bc间电压U1，则感应电动势=（V）  (2分)设线框边长l，由E =Blv        得    (m)    (2分)(2）设线框加速度a，则           (2分) 解得   （m/s2）   (1分)在时刻，线框的速度为      (1分)此时线圈中的感应电动势       此时线圈中的感应电流           线圈所受安培力             (2分)根据牛顿定律有                  (1分)得              （N）(1分)（3）在时刻，线框的速度为   （m/s）(2分)在 时间内，线圈中产生的焦耳热       （J）       (2分)  

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