题目

 如右图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.过A作AF⊥BD，交BC于G，延长BC至E，使CE=CD.1.（1）请指出四边形ACED的形状，并证明；2.（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面积.（10分）   答案： 1.（1）四边形ACED为平行四边形.（1分）      在等腰梯形ABCD中，AD=AB=CD=CE, AD//CE（3分）,      ∴四边形ACED为平行四边形.2.（2）∵AB=AD ,   ∴∠ADB=∠ABD.       ∵AD//BC, ∴∠ADB=∠DBC.       ∴∠ABD=∠DBC（4分）,  而BF=BF， ∠AFB=∠GFB=900.       ∴△AFB≌△GFB.       ∴AF=GF=3.（5分）    又∵AG垂直平分BD, ∴BF=4.      在Rt△AFB中，得AB=5.（6分）      由（1）可得AC//DE.所以∠E=∠ACB.     在等腰梯形ABCD中，易得∠ACB=∠DBC.（7分）      ∴∠E=∠DBC=∠ABD.      ∴△ABD∽△DBE .  （8分）      ∴S△BDE / S△ABD=BD2/AB2,而S△ABD=12.（9分）      ∴S△BDE = .（10分）解析:略 

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