题目

如图所示，有一质量为2kg的小球串在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角．若从静止释放小球，则小球经过1s时间下滑到轻杆底端，求：                                                                               （1）小球在轻杆上滑动的加速度大小？                                                                    （2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？                                                             （3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下运动，则这样的恒力大小为多少？                                                                                （ g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）                                                                                                                                                                                                                                                                                                        答案：（1）静止释放小球，根据运动学公式得： L=at2， 得：a===2m/s2 （2）小球下落过程中受到重力、支持力和摩擦力，将重力沿杆的方向和垂直于杆的方向分解， 根据牛顿第二定律得： mgsinθ﹣f=ma  mgcosθ=FN 根据摩擦力公式得：f=μFN 解得：μ=0.5 （3）给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力后，小球的加速度为1m/s2，由牛顿第二定律，得： mgsinθ﹣f1=ma1， 解得：f1=10N 杆以球的弹力大小为：N1==20N                         若F垂直杆向上，则有： F1=N1+mgcsoθ=20N+16N=36N 若F垂直杆向下，则有： F2=N1﹣mgcsoθ=20N﹣16N=4N 答：（1）小球在轻杆上滑动的加速度大小是2m/s2 （2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为0.5 （3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力，静止释放小球后保持它的加速度大小1m/s2，且沿杆向下运动，若F垂直杆向上，恒力大小为36N，若F垂直杆向下，恒力大小为4N．

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