题目

（14分）如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高Ｈ，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求： （1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度； （2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s； （3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度； （4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W． 答案：（14分）（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块        物块受合力  F=kmgsinθ－mgsinθ（1分）                                        由牛顿第二定律 F=ma        由①②得  a=（k-1）gsinθ，（1分）方向沿斜面向上（1分） （2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1        由机械能守恒  解得  （1分）        设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=–（k+1）gsinθ（1分）        S板第一次弹起的最大路程   解得  （1分）        木板运动的路程  S= +2S1=（1分） （3）设经时间木板与物块速度相同                   （1分）        这时物块的速度（1分）        这过程中木板的位移（1分）                  （1分） （4）设物块相对木板滑动距离为L        根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL（1分）        摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL（1分）        解得 （1分）

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