题目

已知函数f(x)=sinωx·cosωx-cos2ωx(ω>0),最小正周期T=.(1)求实数ω的值;(2)若x是△ABC的最小内角,求函数f(x)的值域. 答案:解析:(1)因为f(x)=sin2ωx-(1+cos2ωx)=sin(2ωx-)-,所以T==,∴ω=2.(2)因为x是△ABC的最小内角,所以x∈(0,],又f(x)=sin(4x-)-,所以f(x)∈[-1,].
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