题目

为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区内100名年龄为17.5—18岁的男生的体重情况，结果如下（单位：kg）.56.5  69.5  65  61.5  64.5  66.5  64  64.576  58.5  72  73.5  56  67  70  57.5  65.568  71  75  62  68.5  62.5  66  59.5  63.564.5  67.5  73  68  55  72  66.5  74  6360  55.5  70  64.5  58  64  70.5  57  62.565  69  71.5  73  62  58  76  71  66  63.556  59.5  63.5  65  70  74.5  68.5  64  55.572.5  66.5  68  76  57.5  60  71.5  57  69.574  64.5  59  61.5  67  68  63.5  58  5965.5  62.5  69.5  72  64.5  75.5  68.5  6462  65.5  58.5  67.5  70.5  65  66  66.570  63  59.5    根据上述数据画出样本的频率分布直方图，并对相应的总体分布作出估计. 答案：解析：按照下列步骤获得样本的频率分布：（1）计算极差    在上述数据中，最大值是76，最小值是55，极差是76－55=21.（2）决定组数与组距.    如果将组距定为2，那么由21÷2=10.5，组数为11，这个组数是适合的.于是组距为2，组数为11.（3）决定分点.    根据本例中数据的特点，第1小组的起点可取为54.5，第1小组的终点可取为56.5，为了避免一个数据既是起点，又是终点从而造成重复计算，我们规定分组的区间是“左闭右开”的.这样，所得到的分组是［54.5，56.5），［56.5，58.5），…，［74.5，76.5）.（4）列频率分布表.分组频数频率［54.5,56.5）50.05［56.5,58.5）80.08［58.5,60.5）90.09［60.5,62.5）50.05［62.5,64.5）130.13［64.5,66.5）160.16［66.5,68.5）120.12［68.5,70.5）110.11［70.5,72.5）90.09［72.5,74.5）60.06［74.5,76.5）60.06合计1001.00（5）绘制频率分布直方图.    由于图中各小长方形的面积等于相应各组的频率，这个图形的面积的形式反映了数据落在各个小组的频率的大小.在反映样本的频率分布方面，频率分布表比较确切，频率分布直方图比较直观，它们起着相互补充的作用.在得到了样本的频率后，就可以对相应的总体情况作出估计.例如可以估计，体重在[64.5，66.5）kg的学生最多，约占学生总数的16%；体重小于56.5 kg的学生较少，约占5%；等等.

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