题目

为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)．试验的观测结果如下： 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间： 3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1) 分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ (2) 根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？ A药 B药 0. 1. 2. 3. 答案：解：(1) 设A药观测数据的平均数为x，B药观测数据的平均数为y.由观测结果可得 ＝(0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5)＝2.3，＝(0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2)＝1.6. 由以上计算结果可得x>y, 因此可看出A药的疗效更好． (2) 由观测结果可绘制如下茎叶图： 从以上茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2、3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0、1上，由此可看出A药的疗效更好．

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