题目

如图,正九边形ABCDEFGHI中,AE=1,那么AB+AC的长是_______. 答案：正九边形内角和为(9-2)×1800=12600,每个内角为1400, ∠CAB=(1800-1400)÷2=200 连接AH,作HM,GN分别垂直AE于M,N.     ∴ ∠HAM=140°-2 ×20°-40°=60°,∴∠AHM=30°     设AM=EN=x,MN=y     四边形HGNM是矩形,所以HG=y,即正九边形边长为y,     在Rt△AHM中,∠AHM=∠30°     ∴ AH=2AM=2x    ∴ AB+AC=y+2x     而x+y+x=1   ∴ 2x+y=1   ∴ AB+AC=1,     应填1.

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