题目

（本小题满分16分）已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．W ww.k s  5u.c om （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的范围； （Ⅲ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．                          答案：解:（Ⅰ）(1)  当时，上为增函数   故    当上为减函数 故  即. . （Ⅱ）方程化为 ，令， ∵  ∴    记 ∴    ∴    （Ⅲ）方程化为 ， 令， 则方程化为 （） ∵方程有三个不同的实数解， ∴由的图像知， 有两个根、， 且  或 ，                                                           记 则   或  ∴                                             

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