题目

甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动 B．在0~2s内两车间距逐渐增大，2s～4s内两车间距逐渐减小 C．在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/s D．在t=4s时甲车恰好追上乙车 答案：C 【详解】 A．根据图象可知，在0～4 s内，甲的加速度不变，甲做匀加速直线运动，乙的加速度逐渐减小，乙做加速度减小的加速直线运动，故A错误； BD．据加速度时间图象知道图象与时间轴所围的面积表示速度．据图象可知，当t=4s时，两图象与t轴所围的面积相等，即该时刻两辆车的速度相等；在4秒前乙车的速度大于甲车的速度，所以乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离，当t=4s时，两车速度相等即相距最远，故BD错误； C．在t=2s时乙车速度为 v乙＝×(1.5+3)×2＝4.5m/s 甲车速度为 v甲=1.5×2=3m/s 故C正确。 【点睛】 本题考查了图象与追及问题的综合，解决本题的关键知道加速度时间图线围成的面积表示速度的变化量；知道两车共速时相距最远。

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