题目

在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz(z轴正方向竖直向上)，如图17所示.已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g.问:一质量为m、带电荷量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x、y、z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系;若不能，请说明理由. 图17 答案：(1)质点在x轴方向上做匀速运动qvB+qE=mg或qE=mg+qvB(2)质点在y轴方向上做匀速运动：qE=mg(3)质点不可能在z轴方向上做匀速运动解析：已知带电质点受到的电场力为qE，方向沿z轴正方向，质点受到的重力为mg，沿z轴的负方向.假设质点在x轴方向上做匀速运动，则它受到的洛伦兹力必沿z轴正方向(当v沿x轴正方向)或沿z轴负方向(当v沿x轴负方向)，要质点做匀速运动必分别有qvB+qE=mg                                      ①或qE=qvB+mg                                  ②假设质点在y轴方向上做匀速运动，则无论沿y轴正方向或沿y轴负方向，它受到的洛伦兹力都为0，要质点做匀速运动必须qE=mg                                              ③假设质点在z轴方向上做匀速运动，则它受到的洛伦兹力必平行于x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三者的合力不可能为0，与假设矛盾，故质点不可能在z轴上做匀速运动.

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