题目

已知函数（Ⅰ）是否存在实数a,b(a＜b），使得函数的定义域和值域都是。若存在，请求出a,b的值，若不存在，请说明理由；（Ⅱ）若存在实数a,b(a＜b），使得函数的定义域是，值域是，求实数m的取值范围。 答案：解析：（Ⅰ）不存在实数满足条件。事实上，若存在实数，使得函数f(x)的定义域和值域都是[a,b]，则有①当在（0，1）上为减函数，所以②当a,b时，上为增函数，所以       而此方程无实根，故此时不存在实数a,b满足条件。③当故此时不存在a,b满足条件。综上可知，不存在实数满足条件。………………………………….10分（Ⅱ）若存在实数，使得函数f(x)的定义域是值域是仿照（Ⅰ）的解答可知，当时，满足条件的a,b不存在。故只有当a,b上为增函数，于是a,b是方程的两个大于1的实数根，所以故m的取值范围是       …………………………20分

查看本题答案和解析