题目

设向量an=(cos,sin)，向量b的模为k（k为常数），则y=|a1+b|2+|a2+b|2+…+|a10+b|2的最大值与最小值的差等于_____________. 答案：2(+)k  y=|a1|2+|a2|2+…+|a10|2+10|b|2+2b·(a1+a2+…+a10)=10(k2+1)+b·(-2-3,1).(*)设b与向量n=(-2-,1)的夹角为θ,则(*)式=10(k2+1)+(+)k·cosθ,∴ymax=10(k2+1)+(+)k,ymin=10(k2+1)-(+)k.∴ymax-ymin=2(+)k.

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