题目

（本小题满分10分）设函数（为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值 答案：解：（1）如两个函数为，函数图形略；（2）不论k取何值，函数的图象必过定点，且与轴至少有1个交点.证明如下：由，得当即时，上式对任意实数k都成立，所以函数的图像必过定点.又因为当时，函数的图像与x轴有一个交点；当时，，所以函数图像与x轴有两个交点.所以函数的图象与轴至少有1个交点.（3）只要写出的数都可以.，函数的图像在对称轴直线的左侧，随的增大而增大.根据题意，得，而当时，所以.解析:略

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