题目

如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，则∠AEF的度数是　　　　　　． 　 答案：55°　．   【考点】平行线的性质． 【分析】过点E作AB的平行线，运用平行线的性质和角平分线的定义求∠AEF的度数． 【解答】解：过点E作EH∥AB， ∵AB∥CD， ∴EH∥AB∥CD； ∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°， ∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°； ∵EF平分∠AEC， ∴∠AEF=∠AEC=55°． 故答案为：55°． 【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键． 　

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