题目

实数a,b,c满足a＞b＞c,且a+b+c=0,求证:a. 答案：证明:∵a＞b＞c,a+b+c=0,∴a＞0,c＜0,在此条件下,我们证明a成立,只需证b2-ac＜3a2,事实上,由条件得c=-(a+b),∴b2-ac-3a2=b2+a(a+b)-3a2=b2+ab-2a2=(b-a)(2a+b),而b＜a,2a+b＞a+b+c=0,因此(b-a)(2a+b)＜0,∴原不等式成立.

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