题目

（本小题满分12分） 某几何体的直观图与三视图如下，其中主视图、俯视图都是直角三角形，左视图是等边 三角形. （Ⅰ）证明：ABCD； （Ⅱ）求该几何体的体积. 答案：解：（I）由三视图知三棱锥A-BCD中，面ABC⊥面BCD,  ∠BCD=90°,AC=CD=BC,                            　　　　　……………4分 面ABC⊥面BCD, 面ABC∩面BCD=BC,∵CD⊥BC，∴CD⊥面ABC. ∵AB面ABC∴CD⊥AB.   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………8分 （II）三棱锥A-BCD的体积为． ………12分

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