题目

如图， AC＝8,分别以A、C为圆心，以长度5为半径作弧，两弧分别相交于点B和D，依次连接A、B、C、D，连接BD交AC于点O. （1）判断四边形ABCD的形状并说明理由； （2）求BD的长. 答案： 证明：（1）由图可知，BD垂直平分AC，且AB＝BC＝CD＝AD＝5,              所以四边形ABCD是菱形.            （2）∵AC＝8,       BD⊥AC且BD平分AC， ∴OA＝OC＝4 ∴在Rt△AOB中，OB＝＝＝3, ∴BD＝2 OB＝2×3＝6 ∴BD的长为6.

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