题目

某种商品原来定价每件p元，每月将卖出n件，假若定价上涨x成(这里x成即，0＜x≤10  每月卖出数量将减少y成，而售货金额变成原来的 z倍. (1)设y=ax，其中a是满足≤a＜1的常数，用a来表示当售货金额最大时的x的值； (2)若y=x，求使售货金额比原来有所增加的x的取值范围. 答案：(1) 使z值最大，此时x= (2) 0＜x＜5 解析: (1)由题意知某商品定价上涨x成时，上涨后的定价、每月卖出数量、每月售货金额分别是:p(1+)元、n(1－)元、npz元， 因而， 在y=ax的条件下，z=［－a［x－］2+100+］  由于≤a＜1，则0＜≤10. 要使售货金额最大，即使z值最大，此时x=.  (2)由z= (10+x)(10－x)＞1，解得0＜x＜5.

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