题目

如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90o,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5). 【小题1】(1)求证:△ACD∽△BAC;【小题2】(2)求DC的长;【小题3】(3)设四边形AFEC的面积为y,求y关于t的函数关系式,并求出y的最小值. 答案:【小题1】解:(1)∵CD∥AB,∴∠BAC=∠DCA  又AC⊥BC, ∠ACB=90o ∴∠D=∠ACB= 90o∴△ACD∽△BAC 【小题2】(2) ∵△ACD∽△BAC∴   即    解得:【小题3】过点E作AB的垂线,垂足为G, ∴△ACB∽△EGB             ………………………(3分)∴  即  故               ………………………(4分)=   ………………(5分)=   故当t=时,y的最小值为19解析:略
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