题目

某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元． （1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？ （3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？ 答案：解：（1）设今年三月份甲种电脑每台售价x元,则去年三月份甲种电脑每台售价（1000+x）元,                     解得 X=4000     经检验X=4000满足题意。           ∴今年三月份甲种电脑每台售价4000元。       （2）设进甲种型号电脑x台，则进乙种电脑(15-x)台，则               ≤≤                3000≤500x≤5000                 6≤x≤10    又x为整数   ∴x=6,7,8,9,10    ∴共有5种进货方案   (3).由（2）知获利为：   （4000-3500）X+(3800-3000-a)(15-x)   =500x+(800-a)(15-x)   =12000+(a-300)x-15a ∵要使（2）中所有方案获利相同，即获利与x无关，则      a-300=0     ∴a=300, 此时所有方案获利均为7500元。

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