题目

如图，已知圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，四边形 ABCD为圆M的内接正方形，E，F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，的取值范围是（　　） 　 A． B． [﹣6，6] C． D． [﹣4，4] 答案：B 考点： 向量在几何中的应用． 专题： 计算题；压轴题；转化思想；平面向量及应用． 分析： 通过圆的方程求出圆的圆心与半径，求出ME，OM，利用向量的三角形法则，化简，然后利用数量积求解范围即可． 解答： 解：因为圆M：（x﹣3）2+（y﹣3）2=4，圆的坐标（3，3）半径为2， 所以|ME|=，|OM|==3， ，==， ∵，∴， ∴=6cos（π﹣∠OME）∈[﹣6，6]， 的取值范围是[﹣6，6]． 故选B． 点评： 本题考查向量在几何中的应用，注意向量的垂直与向量的转化，数量积的应用，考查分析问题解决问题的能力，转化思想的应用．

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