题目

如图1，已知正方形ABCD的边长为a，正方形FGCH的边长为b，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是　　（写成平方差的形式）（2）将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的面积是　　（写成多项式相乘的形式）（3）比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式　　．（4）利用所得公式计算：2（1+）（1+）（1+）（1+）+．答案：解：（1）a2﹣b2；（2）（a+b）（a﹣b）；（3）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（4）原式=4（1﹣）（1+）（1+）（1+）（1+）+ =4（1﹣））（1+）（1+）（1+）+ =4（1﹣）（1+）（1+）+ =4（1﹣）（1+）+ =4（1﹣）+ =4﹣+ =4．

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