题目

求下列函数的导数： (1)y=x4+3x2-6;(2)y=6+4+2x;(3)y=x(2x-1)(3x+2);(4)y=xsinx+cosx. 答案：分析：这些函数都是由基本初等函数经过四则运算得到的简单函数，求导时可直接利用求导法则和导数公式进行求导. 解：(1)y′=(x4+3x2-6)′=(x4)′+(3x2)′-(6)′=4x3+6x.(2)y′=(6x+4x+2x)′=(6x)′+(4x)′+(2x)′=6×x+4×x+2=21x+10x+2.(3)y′=［x(2x-1)(3x+2)］′=［x(2x-1)］′(3x+2)+x(2x-1)(3x+2)′=x′(2x-1)(3x+2)+x(2x-1)′(3x+2)+x(2x-1)(3x+2)′=(2x-1)(3x+2)+2x(3x+2)+3x(2x-1)=18x2+2x-2.(4)y′=(xsinx+cosx)′=(xsinx)′+(cosx)′=x′·sinx+(sinx)′·x+(cosx)′=sinx+xcosx-sinx=xcosx.

查看本题答案和解析