题目

广东台风“山竹”的出现引起多地的暴风雨，严重影响道路交通安全．在大广高速公路上某一段直线车道上，有同向匀速行驶的货车A和轿车B，其速度大小分别为vA=10m/s，vB=30m/s，轿车在货车后距离为s0＝200m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，刹车时加速度a的大小为0.8 m/s2．两车可视为质点． （1）若轿车刹车时货车以速度vA匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞； （2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经10s收到信号并立即加速行驶，则货车的加速度至少多大时才能避免与轿车相撞？ 答案：（1）相撞（2） 【详解】 根据速度时间公式求出两车速度相等经历的时间，根据位移公式求出两者的位移，通过位移关系判断是否相撞，若不相撞，速度相等时有最近距离；根据位移公式和速度公式求出货车接到信号后两车的距离，以及轿车的速度，抓住速度相等时，恰好不相撞，结合速度公式和位移公式进行求解． （1）当两车速度相等时，轿车B刹车距离为； 当两车的速度相同时，用时为； 该时间内货车运动的距离为 则，故两车会相撞； （2）经过时间两车的距离为， 代入数据解得：， 轿车的速度为：， 当两车的速度达到相同v时，恰好相遇，此时货车的加速度最小，有：，又， 联立解得． 所以货车的加速度至少为1m/s2才能避免相撞． 【点睛】 两物体在同一直线上运动，往往涉及到追击、相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：①分别对两个物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程；④找出时间关系、速度关系、位移关系；⑤解出结果，必要时要进行讨论．要抓住速度、时间、位移之间的关系，必要时可以作出速度时间图象帮助解题．

查看本题答案和解析