题目

（本小题满分12分） 如图在四棱锥中底面为直角梯形，，，；底面，，，为的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的大小． 答案：解：（1）依题意可建立如图所示的空间直角坐标系．计算得………2分  故且，又、是平面内两条相交直线，∴平面．                                                                   ………6分  （2）由（1）知，平面，故平面的法向量，而平面的一个法向量                                                          ………8分  设二面角的平面角为，依题意得                                                  ………10分  而为锐角，故，既二面角的大小为．                 ………12分 

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