题目

如图所示，AOB是由某种透明物质制成的圆柱体横截面（O为圆心）折射率。今有一束平行光以45°的入射角向柱体的OA平面，这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出，设凡射到OB面的光线全部被吸收，也不考虑OA面的反射，求圆柱AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几？ 答案：解：从O点射入的光线，折射角为r，根据折射定律有：                  ①     解得r=30°              ②     从某位置P点入射的光线，折射到AB弧面上Q点时， 入射角恰等于临界角C，有：                ③ 代入数据得：C=45°      ④ △PQO中∠=180°－90°－r=15° 所以能射出的光线区域对应的圆心角      ⑥ 能射出光线的部分占AB面的比例为                 ⑦

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