题目

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数． (1)当时，求函数的表达式； (2)当车流密度为多大时，车流量可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）. (车流量为单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时） 答案：解:(1)由题意，当时，当时，设 由已知得解得.. (2)依题意得 当时，为增函数，故. 当时，时，取最大值. 答：车流密度为100时，车流量达到最大值3333.

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