题目

双曲线的中心在原点，渐近线方程为，且过点. (1)求双曲线的方程； (2)设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n.证明是定值. 答案：解：（1）设所求的双曲线方程是 ……………………3分因为双曲线过点，所以求得……………………5分所以所求的双曲线方程是…………………………6分（说明：其他方法求解也照样给分）（2）设P，已知渐近线的方程为：该点到一条渐近线的距离为：………………………8分到另一条渐近线的距离为…………………………10分所以是定值.…………………………12分

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