题目

已知数列{an}中，a1＝1，an＝(n≥2)． (1)求证数列{}是等差数列；(2)求通项公式an. 答案：.解析　(1)∵n≥2时，an＝Sn－Sn－1，∴Sn－Sn－1＝(n≥2)． 将上述式子变形，得－＝2(n≥2)． 又∵a1＝S1＝1，∴＝1. ∴数列{}是以1为首项，2为公差的等差数列． (2)由(1)知＝＋(n－1)×2＝2n－1， ∴Sn＝. 当n＝1时，a1＝S1＝1； 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝＝＝. ∴数列的通项公式为 an＝ 18、（本小题满分12分）已知向量，，函数，且y＝f(x)的图象过点和点. (1)求m，n的值； (2)将y＝f(x)的图象向左平移φ(0<φ<π)个单位后得到函数y＝g(x)的图象．若y＝g(x)的图象上各最高点到点(0，3)的距离的最小值为1，求y＝g(x)的单调增区间．

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