题目

设函数. （1）画出的图像； （2）若，求的最小值. 答案：解： （1）f(x)＝                                   …3分 y＝f(x)的图象如图所示：                            …5分 （2）一方面，由f(x)≤m|x|＋n得f(0)≤n，解得n≥2． 因为f(x)≥|(2x－1)＋(x＋1)|＝3|x|，所以m|x|＋n≥3|x|．（※） 若m≥3，（※）式明显成立；若m＜3，则当|x|＞时，（※）式不成立．                                                                      …8分 另一方面，由图可知，当m≥3，且n≥2时，f(x)≤m|x|＋n． 故当且仅当m≥3，且n≥2时，f(x)≤m|x|＋n． 因此m＋n的最小值为5．                                     

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