题目

 已知正四棱锥的底面边长和侧棱长均为，、分别是、上的点，且. （1）求证：直线∥平面； （2）求直线与平面所成的角的正切值； 答案：证明：（1）连结并延长与交于 ∵∽　∴ ∴　∴∥………………5分 又∵平面 ∴∥平面……………6分 （2）∵∥ ∴、与平面所成的角相等…………………8分 设、交于，连结、 ∵，∴为所求的角……………9分 ∵ ∴ 在中 ……10分  又∵     ∴ 在中 …………………12分

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