题目

（12分）在某一星球上，一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止一质量为m的小球，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能让小球在竖直面内做完整的圆周运动，已知圆弧半径为r，星球半径为R，若在该星球表面发射一颗卫星，所需最小发射速度为多大？ 答案：（12分）解答：在圆周运动的最高点：mg=m          （2分） 由动量定理可得：I=mv-0                                  （2分） 从最低点到最高点的过程中：      （2分） 可知星球表面的重力加速度：g=                      （2分） 卫星所受的引力提供向心力：mg=m                      （2分） 第一宇宙速度为：                          （2分）

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