题目

已知函数． （1）当时，求的极值； （2）当时，求的单调区间； （3）方程的根的个数能否达到3，若能，请求出此时的范围，若不能，请说明理由． 答案：试题解析：（1）其定义域为． 当时，． 令，解得， 当时，；当时，． 所以的单调递减区间是，单调递增区间是． 所以时，有极小值为，无极大值．

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