题目

如图，已知△ABC，∠CAE是△ABC的外角，在下列三项中：①AB=AC；②AD平分∠CAE；③AD∥BC．选择两项为题设，另一项为结论，组成一个真命题，并证明． 答案：【解答】解：命题：如果①②，那么③．证明如下： ∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB． ∵AD平分∠CAE， ∴∠DAE=∠CAD． 又∠DAE+∠CAD=∠ABC+∠ACB， ∴2∠CAD=2∠C， 即∠CAD=∠C， ∴AD∥BC．

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