题目

如图所示一传送带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行.现将一质量为10kg的工件轻放于传送带底端，经一段时间送到高度为2m的高处，工件与传送带间的动摩擦因数为（μ=），求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能. 答案： 设工件向上运动距离S时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知 -mgSsin30°+μmgScos30°= 0－mυ2   代入数字，解得S = 0.8m，说明工件未到达平台时，速度已达到v，所以工件动能的增量为 △Ek = mυ2 = 20J  工件重力势能增量为 △Ep= mgh = 200J       在工作加速运动过程中，工件的平均速度为υ=，因此工件的位移是皮带运动距离的，即S ’= 2S = 1.6m  由于滑动摩擦力做功而增加的内能E为 △E=f△s = mgcos30°(S ′－S )= 60J  电动机多消耗的电能为 △Ek+△Ep+△E=280J 

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