题目

汽车发动机的功率为60 kW,汽车的质量为4 t,当它行驶在坡度为0．02（sin a=0．02）的长直公路上时,如图,所受阻力为车重的0．1倍（g＝10 m/s2）,求：     （1）汽车所能达到的最大速度Vm=？ （2）若汽车从静止开始以0．6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间？ （3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时,汽车做功多少？ （4）在10 s末汽车的即时功率为多大？ 答案： （1）汽车在坡路上行驶,所受阻力由两部分构成,即f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800=4800 N． 又因为F＝f时,P=f・vm, 所以 （2）汽车从静止开始,以a=0．6 m/s2,匀加速行驶,由F＝ma,有F′－f－mgsinα＝ma． 所以F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0．6＋4800＝7．2×103 N． 保持这一牵引力,汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m,有 由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移 （3）由W=F・S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为 W＝F・S＝7．2×103×57．82=4．16×105J． （4）当t＝10 s＜13．9 s,说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶,则汽车的即时功率 Pt＝F・vt＝F・a・t＝7．2×103×0．6×10＝43．2 kW．

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